Волнистых попугайчиков впервые описал в 1805 году английский естествоиспытатель Д. Шоу. Тогда же его коллега художник Г. Ноддер сделал первый рисунок этой птицы. Латинское название волнистого попугайчика Melopsittacus undulatus произошло от греческого melos — пение, psittacos — попугай и латинского undulatus — волнистый. Так что полностью его имя звучит по-русски — поющий волнистый попугай или сокращенно-уменьшительно — волнистый попугайчик. В 1831 году посетители музея общества имени К. Линнея впервые увидели чучело этого экзота.